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1、水恰好通过最高点的临界条件为:mg=mv02r解得:v0=gr=10×6m/s=4m/s由于水通过最高点的实际速度为4m/s,故最高点没有水从容器中流出,此时绳的张力及容器底受到的压力均为零,即容器和水都处于完全失重状态;容器从最高点向最低点运动过程中,重力做正功,速度变大,即做变速圆周运动;。
2、则对水有 Mg=Mv20R可得 v0=gR=10m/s答:(1)在最高点时绳对杯的拉力是9N.(2)在最高点时水对小杯底的压力是6N.(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是10m/s.
3、在最高点,临界情况是桶底对水的弹力为零.有:mg=mv2L解得v=gL.(2)在最低点绳子的最大拉力为10mg,则有:T-mg=mv′2L解得v′=3gL.答:杯子通过最高点时速度的最小值为gL.通过最低点时速度不超过3gL.
4、(1)设在最高点杯对水的压力为F,由牛顿第二定律得:F+m2g=m2v21r;解得:F=m2v21r?m2g=1×421?1×10=6(N)由牛顿第三定律可知水对杯底向上的压力为6N;(2)由动能定理得(m1+m2)g×2r=12(m1+m2)v22?12(m1+m2)v21解得:v2=4gr+v21=4×10×1+42=214(m/s);(3)。
5、杯子和水整体做圆周运动,在最高点.拉力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:T+(m+M)g=(m+M)v2l解得:T=(m+M)v2l-(m+M)g=(0.5+1)×421-(0.5+1)×10=9N;在最高点,水受到的重力和杯底对水的压力的合力提供向心力,则:Mg+F=Mv2l解得:F=Mv2l-Mg=。
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